Question

La suma de dos numeros es 10 como se muestra a continuación (x)+(10-x)=10 y la suma de sus cuadrados es 58 hallar ambos numeros

Answer 1

Planteamos:
La suma de sus cuadrados:
(x)^2+(10-x)^2=58 efectuamos.
x^2+10^2+x^2-2(10x)=58
2(x)^2+100-20x=58 trasponemos terminos.
2(x)^2+100-58-20x=0
2(x)^2-20x+48=0 sacamos mitad a todo.
x^2-10x+24=0
Ecuacion cuadratica.
(x-6)(x-4)=0 despejamos.
x-6=0 donde x=6 positivo.
x-4=0 donde x=4 positivo.
Respuesta:
La ecuación tiene dos soluciones que son: (6 y 4).