1;si se sabe que el tiempo de vuelo de un proyectil lanzado con un angulo de 35º es de 4,37 cual es la velocidad inicial
2;determina la altura maxima que alcanza un proyectil con una veocidad de 60m/s y un aanguo de 40º
3;si se sabe que la altura maxima que alcanza un proyectil es de 50.38lanzado con un angullo de 60º cua es la veocidad inicia
por fa ayudenmen
Respuestas
Respuesta dada por:
12
plantearemos primer las ecuaciones de posición y de velocidad
X = Vox t y Vox = Vo Cos 35°
Y = Voy t - 1/2 g t² y Voy = -gt +Vo Sen 35°
consideremos: t= 4,37 ? no especificas que son , g =10 m/seg² , Cos 35° = 0,82 y sen 35° = 0,57
1.- en el tiempo 4,37 digamos que son segundos, OK, el proyectil termini su vuelo por lo tanto Y = 0
remplazemos en la ecuación de Y; 0 = Voy ( 4,37" ) - 1/2 ( 10 m/seg² ) ( 4,37" )²
resolvamos: 0 = Voy ( 4,37" ) - 95,48m
Voy = 95,48 m / 4,37" ⇒ Voy = 21,85 m / seg
si: Voy = -gt +Vo Sen 35° ⇒ - gt + Vo Sen 35° = 21,85 m / seg
remplazamos valores. ( - 10 m / seg² ) ( 4,37" ) + Vo ( 0,57 ) = 21,85 m / seg
- 43,70 m / seg + Vo ( 0,57 ) = 21,85 m/ seg
Vo = (´{ 21,85 +43,70 } / 0,57 ) m /seg
Vo = 115 m /seg
2.- para hallar la altura maxima, la Vy = 0
⇒ Voy = 60 m / seg Sen 40° - ( 10 m/ seg²) t = 0 , Sen 40° = 0,64
⇒ ( 10 m / seg²) t = 60 m/ seg ( 0,64 ) ,
⇒ ( 10 m / seg²) t = 38,4 m / seg
⇒ t = 3,84 seg , este resultado lo usamos para encontrar Ymax
⇒ Ymax = Vo Sen40° t -1/2 g t² , remplazamos valores
⇒ Ymax = ( 60 m/seg ) ( 0,64 ) ( 38,4" ) - 1/2 (10 m/seg² ) (38,4")²
⇒ Ymax = 1474, 56 m + 7372, 8 m
⇒ Ymax = - 5898,24 m , sale negativo, porque el cuerpo viene cayendo, pero la respuesta es en positivo,
Ymax = 5898,24 metros
3 .- tenemos que hallar primero el tiempo, y en la altura maxima Voy = 0
⇒ Voy = Vo Sen 60° -g t remplazamos valores
⇒ 0 = Vo ( 0,87 ) - ( 10 m /seg² ) t
⇒ Vo ( 0,87 ) = ( 10 m /seg² ) t
⇒ t = Vo ( 0 087 seg )
luego, sabemos:
Ymax = Vo Sen 60° t - 1/2 g t² , remplazamos valores
⇒ 50,38 m = Vo ( 0,87 ) { Vo ( 0 087 seg )} - 1/2 ( 10 m/ seg² ) {Vo ( 0 087 seg) }²
⇒ 50,38 m = Vo² ( 0,07569 seg ) - 0,0378 m Vo²
⇒ ( 50,38 m = 0,038 Vo²
⇒ 50,38 / 0,038 = Vo²
⇒ Vo = √ 1325,79 36,41 m/seg , suerte
X = Vox t y Vox = Vo Cos 35°
Y = Voy t - 1/2 g t² y Voy = -gt +Vo Sen 35°
consideremos: t= 4,37 ? no especificas que son , g =10 m/seg² , Cos 35° = 0,82 y sen 35° = 0,57
1.- en el tiempo 4,37 digamos que son segundos, OK, el proyectil termini su vuelo por lo tanto Y = 0
remplazemos en la ecuación de Y; 0 = Voy ( 4,37" ) - 1/2 ( 10 m/seg² ) ( 4,37" )²
resolvamos: 0 = Voy ( 4,37" ) - 95,48m
Voy = 95,48 m / 4,37" ⇒ Voy = 21,85 m / seg
si: Voy = -gt +Vo Sen 35° ⇒ - gt + Vo Sen 35° = 21,85 m / seg
remplazamos valores. ( - 10 m / seg² ) ( 4,37" ) + Vo ( 0,57 ) = 21,85 m / seg
- 43,70 m / seg + Vo ( 0,57 ) = 21,85 m/ seg
Vo = (´{ 21,85 +43,70 } / 0,57 ) m /seg
Vo = 115 m /seg
2.- para hallar la altura maxima, la Vy = 0
⇒ Voy = 60 m / seg Sen 40° - ( 10 m/ seg²) t = 0 , Sen 40° = 0,64
⇒ ( 10 m / seg²) t = 60 m/ seg ( 0,64 ) ,
⇒ ( 10 m / seg²) t = 38,4 m / seg
⇒ t = 3,84 seg , este resultado lo usamos para encontrar Ymax
⇒ Ymax = Vo Sen40° t -1/2 g t² , remplazamos valores
⇒ Ymax = ( 60 m/seg ) ( 0,64 ) ( 38,4" ) - 1/2 (10 m/seg² ) (38,4")²
⇒ Ymax = 1474, 56 m + 7372, 8 m
⇒ Ymax = - 5898,24 m , sale negativo, porque el cuerpo viene cayendo, pero la respuesta es en positivo,
Ymax = 5898,24 metros
3 .- tenemos que hallar primero el tiempo, y en la altura maxima Voy = 0
⇒ Voy = Vo Sen 60° -g t remplazamos valores
⇒ 0 = Vo ( 0,87 ) - ( 10 m /seg² ) t
⇒ Vo ( 0,87 ) = ( 10 m /seg² ) t
⇒ t = Vo ( 0 087 seg )
luego, sabemos:
Ymax = Vo Sen 60° t - 1/2 g t² , remplazamos valores
⇒ 50,38 m = Vo ( 0,87 ) { Vo ( 0 087 seg )} - 1/2 ( 10 m/ seg² ) {Vo ( 0 087 seg) }²
⇒ 50,38 m = Vo² ( 0,07569 seg ) - 0,0378 m Vo²
⇒ ( 50,38 m = 0,038 Vo²
⇒ 50,38 / 0,038 = Vo²
⇒ Vo = √ 1325,79 36,41 m/seg , suerte
katiamargarita:
gracias
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