Question

1;si se sabe que el tiempo de vuelo de un proyectil lanzado con un angulo de 35º es de 4,37 cual es la velocidad inicial
2;determina  la altura maxima que alcanza un proyectil con una veocidad de 60m/s y un aanguo de 40º
3;si se  sabe que la altura maxima que alcanza un proyectil es de 50.38lanzado con un angullo de 60º cua es la veocidad inicia
por fa ayudenmen

Answer 1

plantearemos primer las ecuaciones de posición y de velocidad
      X = Vox t                       y        Vox = Vo Cos 35°
     Y = Voy t - 1/2 g t²          y        Voy = -gt +Vo Sen 35°
consideremos:  t= 4,37 ?  no especificas que son ,    g =10 m/seg² ,  Cos 35° = 0,82  y sen 35° = 0,57

1.- en el tiempo 4,37 digamos que son segundos,  OK, el proyectil termini su vuelo por lo tanto Y = 0
  remplazemos en la ecuación de Y;  0 = Voy ( 4,37" ) - 1/2 ( 10 m/seg² ) ( 4,37" )²
resolvamos:   0 = Voy ( 4,37" ) - 95,48m
                          Voy = 95,48 m / 4,37"  ⇒  Voy = 21,85 m / seg 
    si: Voy = -gt +Vo Sen 35°     ⇒   - gt + Vo Sen 35° = 21,85 m / seg
remplazamos valores.  ( - 10 m / seg² ) ( 4,37" )  +  Vo ( 0,57 ) =  21,85 m / seg
                                           - 43,70 m / seg  +  Vo ( 0,57 ) = 21,85 m/ seg
                                                 Vo =  (´{ 21,85 +43,70 } / 0,57 ) m /seg
                                                   Vo = 115 m /seg
2.-  para hallar la altura maxima, la Vy = 0
⇒  Voy = 60 m / seg Sen 40° -  ( 10 m/ seg²) t  = 0  ,  Sen 40° = 0,64
⇒    ( 10 m / seg²) t =  60 m/ seg  ( 0,64 )  , 
⇒   ( 10 m / seg²) t = 38,4 m / seg
⇒     t = 3,84 seg   ,  este resultado lo usamos para encontrar  Ymax
⇒   Ymax  = Vo Sen40° t -1/2 g t²  , remplazamos valores
⇒   Ymax =  ( 60 m/seg ) ( 0,64 ) ( 38,4" ) -  1/2  (10 m/seg² )  (38,4")²
⇒  Ymax  =  1474, 56 m  + 7372, 8 m
⇒  Ymax =    - 5898,24 m , sale negativo, porque el cuerpo viene cayendo, pero la respuesta es en positivo, 
     Ymax  =  5898,24 metros
3 .-   tenemos que hallar primero el tiempo, y en la altura maxima Voy =  0
⇒   Voy  =  Vo Sen 60° -g t       remplazamos valores
⇒    0  =  Vo ( 0,87 ) - ( 10 m /seg² ) t   
⇒           Vo ( 0,87 )  =  ( 10 m /seg² ) t
⇒           t   =   Vo ( 0 087 seg )
 luego, sabemos:
     Ymax  =  Vo Sen 60° t - 1/2 g t²  ,  remplazamos valores
⇒   50,38 m  =  Vo ( 0,87 ) { Vo ( 0 087 seg )}  -  1/2 ( 10 m/ seg² )  {Vo (                                                                      0 087 seg) }²   
⇒   50,38 m = Vo² ( 0,07569 seg  )  -  0,0378  m  Vo²
⇒   ( 50,38 m  =  0,038 Vo²
⇒   50,38 / 0,038   =  Vo²
⇒   Vo  =  √ 1325,79  36,41 m/seg   , suerte