Question

Calcula el número de diagonales medias de un polígono, en donde el numero de diagonales es el cuadruple del número de angulos internos

Answer 1

Calcula el número de diagonales medias de un polígono, en donde el número de diagonales es el cuádruple del número de ángulos internos
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Aplicando la pura lógica y sabiendo que un ángulo interno de cualquier polígono se forma el vértice del mismo, se concluye que el nº de ángulos internos coincide con el nº de vértices y por tanto con el nº de lados.

Acudiendo a la fórmula que nos calcula el nº de diagonales que dice:

$n\º\ diagonales\ D= \dfrac{n*(n-3)}{2}$

Pongo el nº de diagonales en función del nº de lados ya que me dice que hay el cuádruple de diagonales que de ángulos internos, por tanto...

nº diagonales = 4× nº lados
D = 4n
y sustituyo en la fórmula de arriba...

$4n= \dfrac{n(n-3)}{2} \\ \\ 8n=n(n-3) \\ \\ n-3=8 \\ \\ n=11$

Estamos ante un endecágono (11 lados) y como nos dice que tiene el cuádruple de diagonales, multiplico por 4 y sale que hay 44 diagonales.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

h t t p  : / /w w w . a c t  i w e b  .e s  /g e o me t r i a  u n o  /   ar c hi v o  6 . pdf

Explicación paso a paso:

wacha hay hay umm.... todos los ejercicios resueltos y la persona q esta arriba pues esta equivocada haz caso al link q te estoy dejando salu2

(quitale los espacios) del link

posdata si buscas la respuesta es 55 no 44