Question

Si el cuadrilatero ABCD de la siguiente figura es un paralelogramo, hallar la medida del angulo A.B= (9x-6)°D= (7x+20)°

Answer 1

Respuesta: 69°

Procedimiento:

A pesar de no haber incluido la figura ABCD, se pueden hacer los cálculos de la siguiente manera.

1) Al ser un paralelogramo, de acuerdo con el orden de las letras, se tiene que la medida del ángulo B debe ser igual a la medida del ángulo D, mientras que la medida el ángulo A debe ser igual a la medida del ángulo C.

2) Las medidas dadas para los águlos son:

ángulo B: 9x - 6 °
ángulo D: 7x + 20 °

Por tanto, 9x - 6 = 7x + 20

=> 9x - 7x = 20 + 6

=> 2x = 26

=> x = 26 / 2

=> x = 13°

3) De alí se sigue que la medida de los ángulos C y D es: 7(13)+20 = 111°

4) Los ángulos internos de un paralelogramo suman 360°

Por tanto, la medida de los ángulos A y C, que podemos llamar m, cumple lo siguiente:

2m + 2 * 111° = 360°

=> 2m = 360° - 222° = 138°

=> m = 138° / 2 = 69°

Esa es la medida del ángulo A.