Question

Si multiplicas los número enteros impares del 1 hasta el 2018, ¿Cuál es el dígito de las unidades del resultado de esta multiplicación?

Answer 1

Respuesta: 5

Hagamos la multiplicación de algunos primeros números de la secuencia para tratar de encontrar un patrón.

1) 1 * 3 = 3

2) 1 *3 * 5 = 15

3) 1 * 3 * 5 * 7 = 105

4) 1 * 3 * 5 * 7 * 9 = 945

5) 1 * 3 * 5 * 7 * 9 * 11 = 10.395

6) 1*3*5*7*9*11*13 = 135.135

Es claro que en todos los casos, a partir de la secuencia 1*3*5, el dígito de las unidades es 5.

Puedes ahora revisar por qué es eso:

Una vez que obtuviste como último dígito 5, puedes darte cuenta que al multiplicarlo por cualquier número impar obtendrás un número cuyo dígito de las unidades es 5, lo cual queda demostrado con lo siguiente:

5*1 = 5
5*3 = 15
5*5 = 25
5*7 = 35
5*9 = 45