Question

En la progresión aritmética
(a-b);(a+b);(3b+a);....
Cuya razón es 6;calculé a;b y el 23avo término

Answer 1

Tenemos la progresión de términos:

$a_{n}$ = {(a-b), (a+b), (3b+a)...}

Y se trata de una progresión de tipo aritmética, con una diferencia d = 6 (he intentado plantearla como una geométrica con razón 6 pero el resultado es a = b = 0, lo cual es un absurdo).

Si la diferencia es 6, se cumple que:

$(a+b)-(a-b)=6$

$2b=6$

$b=3$

Si tomas los dos últimos términos concluyes que:

$(3b+a)-(a+b)=6$

$2b=6$

$b=3$

Que es exactamente la misma información de arriba. El valor de ''a'' no es posible determinar solo con esa información.

Ahora tratamos de plantear de manera general que:

$f(n)=a+(n-1)d$

Y buscamos el término 23:

$f(23)=(a-3)+(23-1)(6)$

$f(23)=a-3+132=a+129$

Y queda en función de ''a''. Un saludo.