Question

Se deja caer libremente un cuerpo, y en el ultimo segundo de su caida libre recorre 100m. Determine desde que altura se dejó caer G= 10

Answer 1

Veamos. Sea H la altura desde donde cae. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición del cuerpo es:

y = H - 1/2 g t²; cuando llega abajo es y = 0, de modo que H = 1/2 g t²

1 segundo antes se encuentra a 100 m de altura. Entonces:

100 m = H - 1/2 g (t - 1)²; reemplazamos H. Omito unidades

100 = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²

100 = 5 t² - 5 (t - 1)²; quitamos paréntesis:

100 = 5 t² - 5 t² + 10 t - 5 = 10 t - 5; t = (100 + 5) / 10 = 10,5 segundos

Tarda 10,5 segundos en llegar abajo.

Luego H = 5 . 10,5² = 551,25 m

Verificamos la posición 1 segundo antes:

y = 551,25 - 5 (10,5 - 1)² = 551,25 - 451,25 = 100 m

Saludos Herminio