Question

Lalo vendió dos autos a S/. 54 000 c/u. En uno gano el 20% y en el otro perdió el 20%. ¿Ganó o perdió y cuánto?

Answer 1

Lalo vendió dos autos a S/. 54 000 c/u. En uno gano el 20% y en el otro perdió el 20%. ¿Ganó o perdió y cuánto?

$\textbf{Aplicaciones Comerciales.}$

Datos:

Pv₁ + Pv₂ = S/. 54 000
Ganancia = 20%Pc₁.
Perdió = 20%Pc₂.

Fórmula :

$\boxed{P_{v}=P_{c}+G} \\ \\ \boxed{P_{v}=P_{c} -P}$

Reemplazamos :

$54\ 000=Pc_{1} + 20\%Pc_{1} \\ \\ 54\ 000 = 120\% Pc_{1} \\ \\ 54\ 000 = \dfrac{120}{100}Pc_{1} \\ \\ \\ 450 = \dfrac{1}{100}Pc_{1} \\ \\ \\ 450(100)= Pc_{1} \\ \\ \boxed{45\ 000 = Pc_{1}}$

Ahora reemplazamos en la segunda fórmula.

$\boxed{P_{v}=P_{c} -P} \\ \\ 54\ 000 = Pc- 20\%Pc_{2} \\ \\ 54\ 000 = 80\%Pc _{2} \\ \\ 54\ 000 = \dfrac{80}{100}Pc_{2} \\ \\ \\ 675 = \dfrac{1}{100}Pc_{2} \\ \\ 675(100) = Pc_{2} \\ \\ \boxed{67\ 500 = Pc_{2} }$

Precio venta total de dos autos sería = 54 000 + 54 000 = S/. 108 000   - 
Precio de costo total de 1 y 2 sería = 45 000 + 67 500 = S/. 112500
                                                                                          -------------------
                                                                          Se perdió : S/. 4500