ayuda
tengo que encontrar esto:
f(X)= √x+1 g(x)=1/x^2-1

a. (fof)(x)
b.(gog)
c. (fog)(3)
d.(gof)(4)

Respuestas

Respuesta dada por: MinosGrifo
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Son composición de funciones. Sea f(x)= \sqrt{x+1} g(x)= \frac{1}{ x^{2} -1} :

a) (fof)(x) = f(f(x)) =  \sqrt{ \sqrt{x+1} +1}

b) (gog)(x)= g(g(x)) =  \frac{1}{ \frac{1}{ x^{2} -1}-1 } = \frac{ x^{2} -1}{- x^{2} } = \frac{1}{ x^{2} } -1

c) (fog)(x) = f(g(x)) =  \sqrt{ \frac{1}{ x^{2} }+1 }

Evaluando:

f(g(3))=  \sqrt{ \frac{1}{ 3^{2} -1}+1 } = \frac{3}{2 \sqrt{2} }

d) (gof)(x) = g(f(x)) =  \frac{1}{(\sqrt{x+1})^{2}-1 }= \frac{1}{x}

Evaluando:

g(f(4))= \frac{1}{4}

Un saludo.

MichSaeli: muchas gracias
MinosGrifo: por nada :)
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