Question

Una esfera hueca, de radio interio 8cm, de radio exterior 10cm,flota en un liquido de densidad 0,8gr/cm3 quedando la mitad de la esfera sumergida. Calcular la densidad del material que forma la esfera.

respuesta: 0.81

Answer 1

se multimplica el radio por la ensidad y ya te da

Answer 2

La densidad de la esfera hueca tiene un valor de 0.81 g/cm³.

EXPLICACIÓN:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar el principio de Arquímedes, para ello debemos igualar el peso con la fuerza de empuje, tenemos que:

P = Fe

Entonces, definimos cada variable y tenemos que:

m·g = ρ(fluido)·g·V(sumergido)

Sabemos que la masa es una relación entre la densidad y el volumen, tenemos que:

ρ(esfera)·V·g = ρ(fluido)·g·V(sumergido)

Ahora, buscamos el volumen de la esfera hueca, tenemos que:

V = (4/3)·π·(R³ - r³)

V = (4/3)·π·(10³ - 8³)

V = 2044.13 cm³ → Volumen de la esfera hueca

Ahora, calculamos el volumen como si fuera una esfera maciza.

V = (4/3)·π·(R³)

V = (4/3)·π·(10cm)³

V = 4188.79 cm³

Entonces, buscamos la densidad de la esfera, y tenemos que:

ρ(esfera)·(2044.13 cm³) = (0.8 g/cm³)·(0.5·4188.79 cm³)

ρ(esfera) = 0.81 g/cm³

Por tanto, la densidad de la esfera es de 0.81 g/cm³.