Question

Cuales son las leyes de los exponentes? 

Answer 1

Todo numero elevado a la 1 es igual al numero.
a¹ = a
2¹ = 2
( -5)¹= - 5

Todo numero elevado a la cero es igual a uno

a⁰ = 1    a diferente de 0
7° = 1
( - 4)⁰ = 1

a^n . a^m = a^(n +m)
3⁴ . 3⁵ = 3⁴⁺⁵ = 3⁹
5⁵ . 5⁻² = 5⁵⁻² = 5³

(a^n)^m = a^(n*m)
(11⁶)² = 11⁶*² = 11¹²

a⁻¹ = 1/a
9⁻² = 1/9²

(a * b)^n = a^n . b^n
( 4 * 8)³ = 4³ * 8³

( a/b)^n = a^n/ b^n
(2/3)⁵ = 2⁵/3⁵

a^(n/m) = raiz m de a^n
2²/³ = ∛ 2²

Answer 2

Propiedades de Potencia
a) Todo numero elevado a la cero es igual a uno
   $3^0= 1 \\ \\ (-200)^0= 1$

b) Todo numero elevado a la uno es el mismo número
   $5^1= 5 \\ \\ (-3)^1= - 3$

c) Todo número negativo elevado a exponente PAR resultado POSITIVO
$(-5)^2 = (-5)(-5)= + 25$

d) Multiplicación de igual base se SUMAN los exponentes
   $2^2 * 2^6 = 2^{2+6} = 2^8$

e) División de igual base se RESTAN los exponentes
     $2^3 : 2^2 = 2 ^{3-2}= 2^1$

f) el número elevado a un exponente negativo se debe buscar su inverso y luego elevarlo
   $5 ^{-2} =( \frac{1}{5}) ^{2} = \frac{1}{25} \\ \\ (\frac{3}{4})^{-3}= ( \frac{4}{3})^{3} = \frac{64}{27}$

g) Número elevado a una fracción, indica que es una raíz  y una potencia
     $9^{ \frac{3}{2}}= \sqrt[2]{9^{3}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!