Question

dos veces el cuadrado de un número más tres veces el mismo número más nueve unidades unidades da 44 ¿ Qué número es?

Answer 1

Sea el número que buscas = T
Sea el cuadrado del número = T²
Sea dos veces el cuadrado del número = 2T²
Sea tres veces el número = 3T

Planteamos la ecuación y calculamos el número:
2T² + 3T + 9 = 44
2T² + 3T + 9 - 44 = 0
2T² + 3T - 35 = 0
(T + 5) (2T - 7) = 0

T + 5 = 0       2T - 7 = 0
T = - 5           2T = 7
                        T = 7/2


Rpt. El número es - 5 ó 7/2


COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN PARA (- 5)
2T² + 3T + 9 = 44
2 (- 5)² + 3 (- 5) + 9 = 44
2 (25) - 15 + 9 = 44
50 + 9 - 15 = 44
59 - 15 = 44
44 = 44

COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN PARA (7/2)
2T² + 3T + 9 = 44
2 (7/2)² + 3 (7/2) + 9 = 44
2 (49/4) + 21/2 + 9 = 44
98/4 + 21/2 + 9 = 44
49/2 + 21/2 + 9 = 44
(49 + 21)/2 + 9 = 44
70/2 + 9 = 44
35 + 9 = 44
44 = 44  

LISTO!

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Llamamos "x" al numero:

2x^2+3x+9=44

Este es un trinomio cuadrado que se resuelve asi:

2x^2+3x-35=0

Multiplicamos y dividimos todo el trinomio por 2:

(4x^2+3(2)x-70)(1/2)=0

Ahora buscamos dos numeros que multiplicados den - 70 y restado de 3:

(2x+10) (2x-7) (1/2)= 0

(x+5) (x-7)=0

Las soluciones (raices) se encuentran cuando algunos de los factores vale cero:

x+5=0

x= -5

2x-7=0

2x= 7

x= 7/2= 3.5