Question

Aumentando el lado de un cuadrado dos unidades, el área aumenta 20 unidades cuadradas. Halla el lado del cuadrado original.

Answer 1

Sea:

X = Longitud original del Lado del Cuadrado.

Area Original = X.X = X²

Ahora aunmentamos en dos unidades cada lado.

X + 2 = Nueva longitud

Area = (X + 2)(X + 2) = X² + 2X + 2X + 4 = X² + 4X + 4

Condicion la nueva area es mayor en 20 unidades cuadradas a la original.

X² + 20 = X² + 4X + 4

20 - 4 = X² + 4X - X²

16 = 4X

X = 16/4

X = 4

Longitud orginal es de 4 unidades.

Probemos:

Area Original = 4x4 = 16 u²

Longitud aumentada = 4 + 2 = 6

Area Modificada = 6x6 = 36 u²

16 + 20 = 36

36 = 36 Cumple

Rta: La longitud original es de 4 unidades

Answer 2

Aumentando el lado de un cuadrado dos unidades, el área aumenta 20 unidades cuadradas. Halla el lado del cuadrado original.

Lado Original :  x    Área Original  x²

Lado Aumentado :  x+2        Área Aumentada x² +20

$(x+2)(x+2) = x^{2} +20 x^2+4x+4=x^2+20 x^2+4x=x^2+16 4x=16 x=4$

RESPUESTA : El lado del cuadrado original es 4 .