Question

la ecuacion de una onda armonica viene dada por y=0.05sen(1992t-6x), en unidades del SI a.calcule la amplitu la frecuencia y la longitud de la onda b.calcula la distancia recorrida por la onda en 3s . escribe la ecuacion de una onda identica a la anterior que se propague en sentido contrario

Answer 1

Datos: 

Y=0.05 Sen (1992t+6x)
Como Y=ASen(1992t+θx)

Siento A=0.05 (Amplitud); w=1992(velocidad angular); θ=6 (desfazaje) 

a) Calcular amplitud y longitud de onda

La amplitud máxima de la onda es aquel valor que toma la onda cuando el sen(1992t+6x) toma su valor máximo=1 

Dicho esto podemos concluir que el valor máximo de la amplitud de la onda será 
Y=0.05m 

La longitud de la onda λ, la podemos calcular como:  
λ=v*T

T es el periodo, y V es la velocidad de propagación, como no nos dicen ni nos dan características del medio, asumiremos v= velocidad de la luz

 v=3.8*$10^{8}$


T=2π/w  

Siendo w=1992 

T=2π/1992
T=3.15ms

λ= (3.15*$10^{-3}$) * 3.8*$10^{8}$
λ=1.19*$10^{6}$

b) Distancia recorrida por la onda en t=3s 

La distancia que recorre la onda, se calcula mediante la longitud de onda, ya que la longitud de onda es la distancia que la onda recorre en un periodo de tiempo. 

Entonces si en (un periodo) 3,15ms recorre (una longitud de onda) λ=1.19*$10^{6}$

en 3 segundos recorrerá: 

X=(3 / 3.15 *$10^{-3}$) *1.19*$10^{6}$
X=1.13*$10^{9}$m

c) La ecuación de una onda con dirección de propagación contraria a esta: 

Y=0.05 Sen (1992t+6x)
Y'=0.05 Sen (6x-1992t)