Question

si la velocidad máxima con la que un coche de 1000 kg de masa puede tomar una curba de 150 m de radio es de 20 m/s. calcular la fuerza de rozamiento entre las ruedas y l asfalto y el coeficiente de rozamiento.

Answer 1

Si usas la segunda ley de Newton para el eje horizontal (mirando de frente o de espaldas al auto):

Σ$F_{x}= ma_{c}$

Tendrás que la fuerza neta es masa por aceleración, pero de tipo centrípeta.

$f_{s}=m a_{c}$

Pero la única fuerza que actúa es la fricción en las llantas por lo que colocamos ''fs'' directamente. La aceleración centrípeta y la velocidad tangencial son directamente proporcionales:

$f_{s}=m \frac{ v^{2} }{r}$

Otra relación la obtienes del equilibrio vertical del vehículo:

Σ$F_{y} =0$

$N=mg$

Recordamos que la fricción estática máxima es la normal por el coeficiente de fricción. 

$f_{s}= u_{s}N$

$f_{s}= u_{s}mg$

Esto lo reemplazamos en la ecuación de las fuerzas en ''x'':

$u_{s}mg=m \frac{ v^{2} }{r}$

Se me simplifica la masa y despejamos para us:

$u_{s}= \frac{ v^{2} }{gr}$

Reemplazamos los datos:

$u_{s}= \frac{ 20^{2} }{(150)(9.8)} =0.3$

Y para calcular la fuerza de rozamiento hacemos:

$f_{s}= u_{s}mg =(0.3)(1000)(9.8)=2666.7N$

Un saludo.