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Respuesta dada por:
4
Sea X = El primer numero impar
X + 2 = El segundo numero impar
Cuadrado del primero: X²
Cuadrado del segundo: (X + 2)² = X² + 4X + 4
(X²) + (X² + 4X + 4) = 130
2X² + 4X + 4 = 130
2X² + 4X + 4 - 130 = 0
2X² + 4X - 126 = 0
Ecuacion de segundo grado para X:
Donde:
a = 2; b = 4; c = -126
![X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D)
![X=\frac{-4\pm \sqrt{4^2-4(2)(-126)}}{2(2)} X=\frac{-4\pm \sqrt{4^2-4(2)(-126)}}{2(2)}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-4%5Cpm+%5Csqrt%7B4%5E2-4%282%29%28-126%29%7D%7D%7B2%282%29%7D)
![X=\frac{-4\pm \sqrt{16+1008}}{4} X=\frac{-4\pm \sqrt{16+1008}}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-4%5Cpm+%5Csqrt%7B16%2B1008%7D%7D%7B4%7D)
![X=\frac{-4\pm \sqrt{1024}}{4} X=\frac{-4\pm \sqrt{1024}}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-4%5Cpm+%5Csqrt%7B1024%7D%7D%7B4%7D)
![X=\frac{-4\pm \ 32}{4} X=\frac{-4\pm \ 32}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-4%5Cpm+%5C+32%7D%7B4%7D)
X1 = [-4 + 32]/4 = 28/4 = 7
X1 = 7
X2 = [-4 - 32]/4 = -36/4 = -9
X2 = -9
En este caso podemos tomar las dos soluciones probemos ya que no se nos especifica si sean positivos o negativos porque solo nos hablan de los cuadrados de los numeros.
Con X = 7
X + 2 = 9
7 y 9 Impares probemos
7² + 9² = 49 + 81 = 130 Cumple
Con X = -9
X + 2 = - 9 + 2 = -7
-9² + (-7)² = 81 + 49 = 130 Cumple
Los numeros pueden ser 7 y 9 o -9 y - 7
X + 2 = El segundo numero impar
Cuadrado del primero: X²
Cuadrado del segundo: (X + 2)² = X² + 4X + 4
(X²) + (X² + 4X + 4) = 130
2X² + 4X + 4 = 130
2X² + 4X + 4 - 130 = 0
2X² + 4X - 126 = 0
Ecuacion de segundo grado para X:
Donde:
a = 2; b = 4; c = -126
X1 = [-4 + 32]/4 = 28/4 = 7
X1 = 7
X2 = [-4 - 32]/4 = -36/4 = -9
X2 = -9
En este caso podemos tomar las dos soluciones probemos ya que no se nos especifica si sean positivos o negativos porque solo nos hablan de los cuadrados de los numeros.
Con X = 7
X + 2 = 9
7 y 9 Impares probemos
7² + 9² = 49 + 81 = 130 Cumple
Con X = -9
X + 2 = - 9 + 2 = -7
-9² + (-7)² = 81 + 49 = 130 Cumple
Los numeros pueden ser 7 y 9 o -9 y - 7
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