Question

En una empresa trabajan 60 personas. Usan gafas el 16 por ciento de hombres y el 20 por ciento de mujeres. Si el numero total de personas que usan gafas es 11. ¿Cuantos hombres y mujeres hay en la empresa?

Answer 1

Hola. Si a los hombres los denotamos con una "x" y a las mujeres con una "y", entonces:
$x+y=60$

La segunda parte dice esto:
$\frac{x*16}{100} + \frac{y*20}{100} = 11$

Si dejamos a la "x" sola,nos queda $y = \frac{1100 - (x*16)}{20}$
Que es lo mismo que decir $y = 55 - ( \frac{x*4}{5} )$

Reemplazamos la "y" en la primera igualdad
$x + (55 - \frac{x4}{5} ) = 60$
Multiplicamos todo por 5 para eliminar la fracción.
$5x + 275 - 4x = 300$
y nos queda que $x = 25$. Por lo tanto $y = 35$.

Ahora verificamos.
$\frac{25*16}{100} + \frac{35*20}{100} = 11$
$\frac{400}{100} + \frac{700}{100} = 11$
$4 + 7 = 11$

Hay 25 hombres y 35 mujeres en la empresa