Question

Mezclamos dos tipos de café: el barato se vende a 6´5 euros el kilo y el caro a 8 euros el kilo. ¿Cómo tendremos que hacer la mezcla para que juntemos 20 kilos y se pueda vender a 7 euros el kilo?.

Answer 1

Podemos plantear una ecuación en función de los kilos totales:

$c_{1}+ c_{2}=20$

Donde ''c₁'' representa la cantidad en kilos del café más barato y ''c₂'' es la cantidad en kilos del café más caro.

Planteamos la ecuación de los precios:

$6.5 c_{1}+8 c_{2} =(20)(7)$

Son dos ecuaciones con dos incógnitas, por lo que postulamos que el sistema tendría solución única. Podemos despejar ''c₁'' de la primera ecuación:

$c_{1}=20- c_{2}$

Y reemplazar eso en la segunda:

$6.5(20- c_{2})+8 c_{2}=140$

$130-6.5 c_{2} +8 c_{2}=140$

$1.5 c_{2}=10$

$c_{2}=6.67$

Que llevado a fracciones es 20/3. Podemos despejar el valor de ''c₁'' a partir de:

$c_{1}=20-c_{2}=20- \frac{20}{3}= \frac{40}{3}$

Respuesta: La configuración debería ser 20/3 kg del café más caro y 40/3 kg del café más barato. Un saludo.