Un lado de un rectángulo se representa con el polinomio
x + 3 y el otro lado, con el polinomio 3x + 1.
A partir de esta información, determina:
a. El área del rectángulo en términos de x.
b. El área del rectángulo si x = 2 cm.
Respuestas
Respuesta dada por:
953
° Fórmula:
(Área de un rectángulo)
![A = b \times h A = b \times h](https://tex.z-dn.net/?f=A+%3D+b+%5Ctimes+h)
° Donde:
![h = x + 3 \\ \\ b = 3x + 1 h = x + 3 \\ \\ b = 3x + 1](https://tex.z-dn.net/?f=h+%3D+x+%2B+3+%5C%5C++%5C%5C+b+%3D+3x+%2B+1)
▪a. El área del rectángulo en términos de x:
° Sustituimos valores
![A = (x + 3) (3x + 1) \\ \\A = 3 {x}^{2} + x + 9x + 3 \\ \\ \boxed{A = 3 {x}^{2} + 10x + 3} A = (x + 3) (3x + 1) \\ \\A = 3 {x}^{2} + x + 9x + 3 \\ \\ \boxed{A = 3 {x}^{2} + 10x + 3}](https://tex.z-dn.net/?f=A+%3D+%28x+%2B+3%29+%283x+%2B+1%29+%5C%5C++%5C%5CA+%3D+3+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+x+%2B+9x+%2B+3+%5C%5C++%5C%5C++%5Cboxed%7BA+%3D+3+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+10x+%2B+3%7D)
▪b. El área del rectángulo si x=2cm:
![A = 3 {x}^{2} + 10x + 3 \\ \\ A = 3 {(2)}^{2} + 10(2) + 3 \\ \\ A = 3(4) + 20 + 3 \\ \\ A = 12 + 23 \\ \\ \boxed{A = 35 \: {cm}^{2} } A = 3 {x}^{2} + 10x + 3 \\ \\ A = 3 {(2)}^{2} + 10(2) + 3 \\ \\ A = 3(4) + 20 + 3 \\ \\ A = 12 + 23 \\ \\ \boxed{A = 35 \: {cm}^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=A+%3D+3+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+10x+%2B+3++%5C%5C++%5C%5C+A+%3D+3+%7B%282%29%7D%5E%7B2%7D++%2B+10%282%29+%2B+3+%5C%5C++%5C%5C+A+%3D+3%284%29+%2B+20+%2B+3+%5C%5C++%5C%5C+A+%3D+12+%2B+23+%5C%5C++%5C%5C++%5Cboxed%7BA+%3D+35+%5C%3A++%7Bcm%7D%5E%7B2%7D+%7D)
(Área de un rectángulo)
° Donde:
▪a. El área del rectángulo en términos de x:
° Sustituimos valores
▪b. El área del rectángulo si x=2cm:
Respuesta dada por:
88
Un lado de un rectángulo se representa con el polinomio x + 3 y el otro lado con el polinomio 3x + 1. El El área del rectángulo en términos de x es 3x² + 10x + 3 y si x = 2cm entonces el área es 35 cm²
Como se sabe el área de un rectángulo es:
A = b*h
Sustituimos ambos valores:
A = (x + 3)(3x + 1)
Resolvemos:
A = 3x² + x + 9x + 3
A = 3x² + 10x + 3
Este sería el valor de área del rectángulo en términos de x.
Si x = 2cm entonces el área es igual a:
A = 3*2² + 10*2 + 3
A = 3*4 + 20 +3
A = 12 + 20 + 3
A = 35 cm²
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