Question

Ayúdenme x favOR los vacacionistas del hotel mayan palance tiene acceso al mar para refrescarse para su seguridad los empleados del mismo delimitan con una cuerda con boyas un área rectangular de 600 metros cuadrados considerando q el largo tiene 10 metros más q el ancho determina la longitud del ancho y del largo

Answer 1

 Los vacacionistas del hotel Mayan Palace tienen acceso al mar para refrescarse, para su seguridad los empleados del mismo delimitan con una cuerda con boyas un área rectangular de 600 metros cuadrados, considerando que el largo tiene 10 metros más que el ancho. Determina la longitud del ancho y del largo.

Área: 600 m²
Largo:   x + 10
Ancho:  x

Área del rectángulo = Largo × Ancho
                        600  = (x + 10) × x
                         600 = x² + 10x
                             0 = x² + 10x - 600  ----> ecuación de segundo grado

POR FORMULA GENERAL:

$x=\dfrac{- \ b \pm \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a} \\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 10 \pm \sqrt{(10)^{2} -4(1)(-600)}}{2(1)} \\ \\ x=\dfrac{- \ 10 \pm \sqrt{100+2400}}{2} \\ \\ x=\dfrac{- \ 10 \pm \sqrt{2500}}{2} \\ \\ x=\dfrac{- \ 10 \pm 50}{2} \\ \\ Entonces: \\ \\ x_1=\dfrac{- \ 10 + 50}{2} = \dfrac{40}{2}=20 \\ \\ x_2=\dfrac{- \ 10 - 50}{2} = \dfrac{-60}{2}= -30$

∴ x = {20 ; -30}

Tomamos el valor positivo por ser medida de longitud: x = 20

REMPLAZAS:

Largo:   x + 10 m = 20 m + 10 m = 30 m
Ancho:  x = 20 m

COMPROBAMOS:

POR DATO: El área es de 600 m².

Área del rectángulo = Largo × Ancho
                    600 m² = 30 m × 20 m
                    600 m² = 600 m²    -----> correcto

RTA: La longitud del largo es de 30 m y del ancho es de 20 m.