Question

Evalua las siguientes funciones trigonometricas y obten la coordendada completa.
Recuerda emplear radianes cuando esten involucradas funciones trigonometricas.
a) y= cosx+3 encuentra f(π/4)
b) y= cos(x)-5 encuentra f(π/3)
c) y= 5senx+3 encuentra f(3π/5)
d) y= 3tan(x+2)-3 encuentra f(2π/7)
e) y= 2cos(x-4)+1 encuentra f(5π/3)

Answer 1

a) $f(x)=cos(x)+3$

$f( \pi /4)=cos( \pi /4)+3= \frac{ \sqrt{2} }{2} +3= \frac{\sqrt{2}+6 }{2}$

La coordenada sería (π/4, (√2+6)/2)

b) $f(x)=cos(x)-5$

$f( \pi /3)=cos( \pi /3)-5= \frac{1}{2}-5=- \frac{9}{2}$

La coordenada es (π/3, 9/2).

c) $f(x)=5sen(x)+3$

$f(3 \pi /5)=5sen(3 \pi /5)+3$

Como no es un ángulo conocido podemos aproximarlo:

f(x) ≈ 5(0.95) + 3 = 7.76 

El par sería (3π/5, 7.76)

d) $f(x)=3tan(x+2)-3$

$f(2 \pi /7)=3tan( \frac{2 \pi }{7} +2)-3$

$f( 2\pi/7 )=3tan((2 \pi +14)/7)-3$

Podemos también aproximarlo:

f(2π/7) ≈ 3(1.35)-3 ≈ 1.04

El par sería (2π/7, 1.04)

e) $f(x)=2cos(x-4)+1$

$f(5 \pi /3)=2cos( \frac{5 \pi }{3}-4)+1$

$f(5 \pi /3)=2cos((5 \pi -12)/3)+1$

Una vez más aproximamos:

f(5π/3) ≈ 2(0.44) + 1 ≈ 1.88

La coordenada aproximada sería (5π/3, 1.88).

Recuerda para calcular el valor de las funciones trigonométricas tener activado el modo radianes en tu calculadora. Un saludo.