Question

determina la funcion inversa de y=5-2x/3x+9

Answer 1

Determina la función inversa de y=5-2x/3x+9

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$\textbf{Funci\'on Inversa.}$

$y = \dfrac{5-2x}{3x+9}$

Recuerda :

$\boxed{F(x) = y}$

Dada la función vamos a cambiar la variables en "x" y en "y".

Al eje "x" o eje de las abscisas , se le conoce : Conjunto de partida, dominio, pre imagen, Variable independiente.

Al eje "Y" o eje de las ordenadas, se le conoce : Conjunto de llegada, rango, contradominio, imagen, variable independiente.

Entonces para hallar la función inversa vamos cambiar las variables, el conjunto de partida "x" y el conjunto de llegada "y". Vamos a cambiar las de partida y las de llegada.

$x = \dfrac{5-2y}{3y+9}\\ \\ \\ Multiplicamos: \\ \\ x(3y+9) = 5-2y\\ \\ 3xy + 9x = 5-2y\\ \\ 3xy + 2y = 5 + 9x \\ \\ y(3x + 2) = 5+9x \\ \\ \boxed{\boxed{y= \frac{5+9x}{3x+2}}} \ \textless \ === Respuesta.$