Question

. Un elemento radiactivo se desintegra en función del tiempo según la expresión
N(t) = N_(0 ) e^(-λt)
Donde N (t) es el número de átomos en el instante t, N_0 es el número de átomos existentes en el tiempo inicial t = 0, y λ es la constante de desintegración que depende del elemento.
Halla el período de vida media del estroncio, definido como el tiempo que transcurre para que el número inicial de átomos se reduzca a la mitad. Para el estroncio: 〖λ=7.8219·10〗^(-10)

Answer 1

Sea t el tiempo de vida media: N(t) = 0.5 N(0)

$N(0)e^{-\lambda t}=0.5N(0)\\ \\ e^{-\lambda t}=0.5\\ \\ -\lambda t=\ln 0.5\\ \\ \lambda t=\ln2\\ \\ t=\dfrac{\ln2}{\lambda}\\ \\ t=\dfrac{\ln2}{7.8219E^{-10}}\\ \\ \\ t\approx\dfrac{0.6931}{7.8219E^{-10}}\\ \\ \\ \boxed{t\approx 886162160.805}$