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Respuesta dada por:
10
Escribámoslo de la siguiente forma
2/2, 4/9, 6/28, 8/65, 10/126,...
ya sabemos qué sigue en el numerador : 12
Ahora veamos la sucesión en el denominador
2, 9, 28, 65, 126
comprobemos si es una sucesión polinómica
![\begin{matrix}
2&& 9&& 28&& 65&& 126&\mathbf{217}\\
&+7&&+19&&+37&&+61&&\mathfrak{+91}\\
&&+12&&+18&&+24&&\mathfrak{+30}\\
&&&+6&&+6&&\mathfrak{+6}
\end{matrix}
\begin{matrix}
2&& 9&& 28&& 65&& 126&\mathbf{217}\\
&+7&&+19&&+37&&+61&&\mathfrak{+91}\\
&&+12&&+18&&+24&&\mathfrak{+30}\\
&&&+6&&+6&&\mathfrak{+6}
\end{matrix}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A2%26amp%3B%26amp%3B+9%26amp%3B%26amp%3B+28%26amp%3B%26amp%3B+65%26amp%3B%26amp%3B+126%26amp%3B%5Cmathbf%7B217%7D%5C%5C%0A%26amp%3B%2B7%26amp%3B%26amp%3B%2B19%26amp%3B%26amp%3B%2B37%26amp%3B%26amp%3B%2B61%26amp%3B%26amp%3B%5Cmathfrak%7B%2B91%7D%5C%5C%0A%26amp%3B%26amp%3B%2B12%26amp%3B%26amp%3B%2B18%26amp%3B%26amp%3B%2B24%26amp%3B%26amp%3B%5Cmathfrak%7B%2B30%7D%5C%5C%0A%26amp%3B%26amp%3B%26amp%3B%2B6%26amp%3B%26amp%3B%2B6%26amp%3B%26amp%3B%5Cmathfrak%7B%2B6%7D%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%0A)
Entonces sigue: 12/217
2/2, 4/9, 6/28, 8/65, 10/126,...
ya sabemos qué sigue en el numerador : 12
Ahora veamos la sucesión en el denominador
2, 9, 28, 65, 126
comprobemos si es una sucesión polinómica
Entonces sigue: 12/217
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