Si el cuarto término de una progresión aritmética cuyo primer término es 3, vale 15 .¿ cuánto vale el 5to término ?
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Sabiendo el primer término a₁ = 3 ... y el cuarto término a₄ = 15, usamos la fórmula del término general para calcular la diferencia y a partir de ese dato llegaremos a la solución.
Fórmula general de cualquier PA (progresión aritmética):
![a_n=a_1+(n-1)*d \\ \\ a_4 = a_1+(4-1)*d \\ \\ 15=3+(4-1)*d \\ \\ d= \frac{15-3}{4-1}= \frac{12}{3}=4 a_n=a_1+(n-1)*d \\ \\ a_4 = a_1+(4-1)*d \\ \\ 15=3+(4-1)*d \\ \\ d= \frac{15-3}{4-1}= \frac{12}{3}=4](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad+%5C%5C++%5C%5C+a_4+%3D+a_1%2B%284-1%29%2Ad+%5C%5C++%5C%5C+15%3D3%2B%284-1%29%2Ad+%5C%5C++%5C%5C+d%3D+%5Cfrac%7B15-3%7D%7B4-1%7D%3D+%5Cfrac%7B12%7D%7B3%7D%3D4++)
Sabiendo la diferencia entre términos consecutivos, resulta muy sencillo calcular el valor del quinto término ya que conocemos el cuarto. Simplemente le sumamos:
![a_5=a_4+d=15+4=19\ es\ la\ respuesta. a_5=a_4+d=15+4=19\ es\ la\ respuesta.](https://tex.z-dn.net/?f=a_5%3Da_4%2Bd%3D15%2B4%3D19%5C+es%5C+la%5C+respuesta.)
Saludos.
Fórmula general de cualquier PA (progresión aritmética):
Sabiendo la diferencia entre términos consecutivos, resulta muy sencillo calcular el valor del quinto término ya que conocemos el cuarto. Simplemente le sumamos:
Saludos.
Respuesta dada por:
2
1ro 2do 3ro 4to 5to 3+3x=15
3 x=7 x=11 15 x=19 3x=15-3
+4 +4 +4 +4 3x=12
x=12/3
x=4 (los numeros avanzan de 4 Rpt:el quinto termino es 19. en 4)
3 x=7 x=11 15 x=19 3x=15-3
+4 +4 +4 +4 3x=12
x=12/3
x=4 (los numeros avanzan de 4 Rpt:el quinto termino es 19. en 4)
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