Question

Un eje de acero tiene un diámetro de 10 cm a 30 ºc. calcular la temperatura que deberá existir para que encaje perfectamente en un agujero de 9,997 cm de diámetro. el coeficiente de dilatación lineal del acero vale 11 x 10-6 ºc-1 !

Answer 1

L2 - L1 = α . L1 . (T2 - T1)

T2 - T1 = (L2 - L1) / (α . L1)

T2 = ((L2 - L1) / (α . L1)) + T1

T2 = ((10 - 9,997) / (11.10^-6 C^-1 . 9,997)) + 30 C

T2 = 27,28 C + 30 C = 57,28 ºC

Answer 2

DATOS :

  d1 = 10 cm

  T1 = 30º C

  T2 =?

   d2 = 9.997 cm

   α = 11*10-6 ºC-1

   SOLUCIÓN :

  Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de dilatación superficial de la siguiente manera :

     S2 = S1 * ( 1 + 2α* ( T2 -T1 )

     despejando T2 queda :

          T2 = ( S2 - S1 )/( 2*α*S1)  + T1

          T2 = ( 78.4926 cm2- 78.5398 cm2 )/( 2*11*10-6 ºC-1*78.5398 cm2  ) + 30 ºC

          T2 = 2.68ºC .

Siendo las áreas inicial S1 y final S2 calculadas mediante la siguiente fórmula :

        S =π*d²/4

   S1 = π*d1²/4 = π* ( 10 cm )²/4 = 78.5398 cm²

   S2 = π*d2²/4 = π*( 9.997 cm)²/4 = 78.4926 cm²

     S1= 78.5398 cm2     S2= 78.4926 cm2