Question

El lanzador en una máquina de “pinball” funciona mediante un resorte que tiene una constante de fuerza 1.1 N/cm. La superficie sobre la cual se mueve la bola esta inclinada 12° respecto a la horizontal. El resorte se comprime inicialmente 3 cm. Si la fricción y la masa del embolo se desprecian Encuentre la rapidez de lanzamiento de una bola de 164.9 g en el momento en que se separa del resorte.

Answer 1

usando la relación que existe entre la constante de elasticidad y la masa de la bola:


ω = √(k / m) ; ""velocidad angular"


Realicemos conversiones pertinentes


k = 1,1 N/cm


1,1 N/cm * (100 cm / 1 m) = 110 N/m


m = 164,9 g


164,9 g * (1 kg / 1000 g) = 0,1649 kg


ω = √[ (110 N/m) / (0,1649 kg) ]


ω = 25,83 rad/s ; velocidad angular


Para calcular la rapidez:


vx = ω*x*cos(12°)


vx = (25,83 rad/s)*(0,03 m) *cos(12°)


vx = 0,76 m/s


vy = (25,83 rad/s) * (0,03 m) * sen(12°)


vy = 0,16 m/s


|v| = √vx^2 + vy^2


|v| = √(0,76)^2 + (0,16)^2


|v| = 0,78 m/s = 78 cm/s ; rapidez con la que sale la bola del resorte