Question

Si: x+ x^-1 =4

CALCULE: x^3 + x-3

Answer 1

Si: x+ x^-1 =4     ------>  x + 1/x = 4

CALCULE: x^3 + x-3

SALUCION:

x + 1/x = 4  , elevando al cuadrado tenemos

x² + 1/x² + 2x*1/x = 16   --------> x² + 1/x² = 14

sabemos por teoria que:

a³ + b³ = (a+b)(a² - ab + b²)  , entonces para la pregunta seria:

x³ + 1/x³ = (x + 1/x)(x² - x*1/x + 1/x²) , reemplazmos datos

x³ + 1/x³ = (4)(14 - 1)

x³ + 1/x³ = 52

esa es la respuesta