Question

La suma de dos números es 19 y la suma de sus cuadrados es 193¿cuales son esos números?

Answer 1

Sea el primer número = T
Sea el segundo número = U

La suma de los números es: T + U = 19
La suma de sus cuadrados es: T² + U² = 193

Las ecuaciones son:
1) T + U = 19
2) T² + U² = 193

Resolvemos por el método de sustitución.
Despejamos "T" en la primera ecuación.
T + U = 19
T = 19 - U

El despeje de "T" lo sustituimos en la segunda ecuación.
T² + U² = 193
(19 - U)² + U² = 193
U² - 38U + 361 + U² = 193
U² + U² - 38U + 361 = 193
2U² - 38U + 361 = 193
2U² - 38U + 361 - 193 = 0
2U² - 38U + 168 = 0--------------Simplificamos la ecuación (MITAD)
U² - 19U + 84 = 0-----------Por factorización.
(U - 7) (U - 12) = 0
U - 7 = 0            U - 12 = 0
U = 7                 U = 12

Rpt. Los números son: 7 y 12