Question

Hola. Me podrian ayudar con el procedimiento para poder resolver este problema. Muchísimas gracias.

Answer 1

$(4 ^{ \frac{3}{2}}*3^{ \frac{1}{3}} ) ( 2 ^{-1}*3^{- \frac{7}{3}} ) = \\ \\ 4\ lo \ podemos \ escribir \ como \ 2^2, entonces \\ \\ \\ ((2^2) ^{ \frac{3}{2}}*3^{ \frac{1}{3}} ) ( 2 ^{-1}*3^{- \frac{7}{3}} ) = \\ \\ Aplicamos \ potencia \ de \ potencia \\ \\ \\ (2 ^{ 2*\frac{3}{2}}*3^{ \frac{1}{3}} ) ( 2 ^{-1}*3^{- \frac{7}{3}} ) = \\ \\ \\ (2 ^{ 3}*3^{ \frac{1}{3}} ) ( 2 ^{-1}*3^{- \frac{7}{3}} ) = \qquad Juntamos \ las \ mismas \ bases$

$2 ^{3}*2^{-1}* 3^{ \frac{1}{3}}*3^{- \frac{7}{3}} = \qquad Aplicamos \ propiedades \ de \ potencia \\ \\ \\ 2 ^{3+(-1)}* 3^{ \frac{1}{3}+(- \frac{7}{3})} =\qquad Resolvemos \\ \\ \\ 2 ^{2}* 3^{ - \frac{6}{3}} = 2 ^{2}* 3^{ -2} =4* \dfrac{1}{3^2}= 4* \dfrac{1}{9}= \boxed{ \dfrac{4}{9}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!