Question

Determina la energia mecanica producida por una maceta de 4kg que cae del techo de un edificio de 5 m de altura al inicio de su caida y al primer segundo. Demuestra la conservacion de la energia mecanica.

Answer 1

  
   Datos :

     m= 4 Kg

      h = 5m

    Calcular:

      Emo = ?

      Em = ?      t = 1 seg

      Demostrar la conservación de la energía mecánica 

                Solución :

        Como la maceta cae del techo experimenta una caída libre .

                              formulas de caída libre :


                                    Vo = 0

                                    Vf = g * t 


                   Formula de energía mecánica ( Em ) :


                                 Em = Ec + Ep


                                  Ec = m * V² / 2


                                  Ep = m * g * h


                 Se debe calcular la velocidad al primer segundo:


                      Vf = g * t

                      Vf = 9.8 m / seg² * 1 seg 

                      Vf = 9.8 m / seg


                     Al inicio de la caída :  Vo = 0    y h = 5 m.


                           Ec = m* V² / 2


                           Ec = 4 Kg * ( 0 m / seg) ² / 2 = 0 joules.


                           Ep = m * g * h 


                           Ep = 4 Kg * 9.8 m / seg² * 5m 


                           Ep = 196 joules.


                                 Emo = Ec  + Ep 


                                 Emo = o joules + 196 joules


                                 Emo = 196 joules 


                 Ahora , al primer segundo :    Vf= 9.8 m/seg²    h' = 0.1m



                        h = g * t² / 2 


                        h = 9.8 m / seg² * ( 1 seg )² / 2


                        h = 4.9 m 


                       h' = 5m - 4.9 m = 0.1 m


                       Ec = 4 Kg * ( 9.8 m / seg )² / 2


                       Ec = 192.06 joules


                       Ep = 4 kg * 9.8 m / seg² * 0.1 m


                       Ep = 3.92 joules


                       Em = Ec + Ep


                       Em = 192.06 joules + 3.92 joules 


                       Em =  195.98 joules ≈ 196 joules
.

         Como la energía mecánica al inicio es igual que al llevar 1 seg 

  de movimiento, se demuestra que la energía mecánica se conserva.