Question

A ayuda con este ejercicio de circunferencia porfa abrir la imagen

Answer 1

Claro mira, paso a paso.

x² + y² - 8x - 10y + 25 = 0

Junto los términos que contienen ''x'' y los que tienen ''y'':

(x - 8x) + (y² - 10y) + 25 = 0

Ahora completo el trinomio cuadrado perfecto dividiendo para dos el término que acompaña a ''x'' y luego elevándolo al cuadrado. 8 dividido para 2 es 4, eso elevado al cuadrado es 16. Para que no se altere sumo 16 y resto 16 (hago lo mismo con ''y'').

(x - 8x + 16 - 16) + (y² - 10y + 25 - 25) + 25 = 0

Los tres primeros términos son el trinomio:

(x - 4)² - 16 + (y - 5)² - 25 + 25 = 0

(x - 4)² + (y - 5)² -16 = 0

(x - 4)² + (y - 5)² = 16

Es una circunferencia con centro en (4, 5) y de radio r = 4. Un saludo