Question

integrar x^3-3x^-2+5x^5+4 dx

Answer 1

∫x³ - 3x⁻² + 5x⁵ + 4 dx
∫(x³ - 3x⁻² + 5x⁵ + 4) dx

Aplicamos la regla de la suma (Distribuimos)
∫x³ dx + ∫- 3x⁻² dx + ∫5x⁵ dx + ∫4 dx

La constante sale a multiplicar al integral.
∫x³ dx - 3 ∫x⁻² dx + 5∫x⁵ dx + 4∫dx

Aplicamos la fórmula que dice:
∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹ / n+1 + c

Donde:
n = es el exponente, y a ese exponente le sumamos 1, y todo eso lo bajamos a dividir y al final le sumamos la constante (c)

    x³⁺¹            3x⁻²⁺¹             5x⁵⁺¹
----------- -  --------------- +  -------------- + 4x + c
   3 + 1         - 2 + 1              5 + 1

Ahora solo debemos realizamos la suma o resta de los exponente y simplificar en caso de que sea posible.
   x⁴             3x⁻¹           5x⁶
-------- -  ------------ +  ------------ + 4x + c
   4             - 1                6



  x⁴              3                  5x⁶
--------  + ------------ +  ------------ + 4x + c
   4              x                   6



Respuesta.
  x⁴              3                  5x⁶
--------  + ------------ +  ------------ + 4x + c
   4              x                   6