Question

La suma de dos numeros es 25 y la suma de sus cuadrados es 313 ¿Cuáles son esos números?

Answer 1

La suma de dos números es 25 y la suma de sus cuadrados es 313.¿Cuáles son los números?

Te adjunto imagen con el procedimiento .

Answer 2

La suma de dos números es 25 y la suma de sus cuadrados es 313 ¿Cuáles son esos números? 

Sea el primer número = T
Sea el segundo número = U

La suma de los números: T + U = 25
La suma de sus cuadrados: T² + U² = 313

Las ecuaciones son:
1) T + U = 25
2) T² + U² = 313

Resolvemos por el método de sustitución.
Despejamos T en la primera ecuación.
T + U = 25
T = 25 - U

El despeje de T lo sustituyo en la segunda ecuación.
T² + U² = 313
(25 - U)² + U² = 313
U² - 50U + U² + 625 = 313
U² + U² - 50U + 625 = 313
2U² - 50U + 625 = 313
2U² - 50U + 625 - 313 = 0
2U² - 50U + 312 = 0-----------Simplificamos la ecuación (LA MITAD)
U² - 25U + 156 = 0-----------Por el método de factorización.
(U - 12) (U - 13) = 0

U - 12 = 0           U - 13 = 0
U = 12                U = 13


Rpt. Los números son: 12 y 13