Question

Un número se multiplica por 9, al producto se le suma el cuadrado del mismo número y se obtiene como resultado-16.¿De qué número se trata ?
Ecuación:
Discriminante :
Número de soluciones :

Answer 1

A partir del texto se obtiene la siguiente ecuación:

$9x+ x^{2} =16$

Acomodamos la ecuación de la siguiente manera:

$x^{2} +9x-16=0$

Ahora podemos hallar la discriminante:

Δ = $9^{2} -4(1)(16)$
Δ = 17

También podemos hallar el número de soluciones:

$x_{1} =\frac{-9+ \sqrt{9^{2} -4(1)(16)}}{2(1)}=\frac{-9+ \sqrt{17}}{2} \\ x_{2} =\frac{-9- \sqrt{9^{2} -4(1)(16)}}{2(1)}=\frac{-9- \sqrt{17}}{2}$

La ecuación en cuestión posee dos soluciones.