Question

Es un castillo de potencias... mañana tengo un examen, pero no consigo la respuesta correcta, ¿puede alguien explicármelo? :/ la parte que no entiendo es como colocar los números diferentes.

3^6*2^5*5^2
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9^3*4^3*5

Answer 1

Lo que yo entiendo de ahí es que tienes una fracción donde en el numerador te aparecen un producto de potencias de distinta base y lo mismo en el denominador pero date cuenta que en el denominador, las bases pueden convertirse en potencias.

Te explico lo que puede hacerse en el denominador y luego resuelvo todo.
$9^3=(3^2)^3= 3^{(2*3)} =3^6 \\ 4^3=(2^2)^3= 2^{(2*3)}=2^6$

Ahora lo coloco todo en la fracción y resuelvo por la regla de cociente de potencias con la misma base, se restan exponentes.

$\frac{3^6*2^5*5^2}{3^6*2^6*5^1}= \frac{5}{2} =2,5$

Saludos.