tan^2X - sen^2X = tan^2X . sen^2X
identidad trigonométrica
es o no es?
si lo es el procedimiento por favor y gracias
Respuestas
Respuesta dada por:
8
tan²x - sen²x = tan²x.sen²x
(sen²x / cos²x) - sen²x = tan²x.sen²x
(sen²x/cos²x) - (sen²xcos²x /cos²x) = tan²x. sen²x
sen²x ( 1 -cos²x) /cos²x = tan²x . sen²x (como 1 - cos²x = sen²x reemplazo)
sen²x. sen²x/cos²x = tan²x.sen²x ( como sen²x / cos²x = tan²x remplazo=
sen²x . tan²x = tan²x. sen²x
Es una identidad
(sen²x / cos²x) - sen²x = tan²x.sen²x
(sen²x/cos²x) - (sen²xcos²x /cos²x) = tan²x. sen²x
sen²x ( 1 -cos²x) /cos²x = tan²x . sen²x (como 1 - cos²x = sen²x reemplazo)
sen²x. sen²x/cos²x = tan²x.sen²x ( como sen²x / cos²x = tan²x remplazo=
sen²x . tan²x = tan²x. sen²x
Es una identidad
Respuesta dada por:
6
tan²x - sen²x = tan²x. sen²x
Sabemos que: tanx = senx/cosx → tan²x = (senx/cosx)² = sen²x/cos²x
tan²x - sen²x = sen²x / cos²x - sen²x
tan²x - sen²x = sen²x ( 1/ cos²x - 1 )
tan²x - sen²x = sen²x (1 - cos²x)/cos²x
pero: sen²x + cos²x = 1 → 1 - cos²x = sen²x , asi que:
tan²x - sen²x = sen²x [ (sen²x)/cos²x ]
tan²x - sen²x = sen²x (tan²x)
![\boxed{tan^2x - sen^2x = tan^2x . sen^2x} \boxed{tan^2x - sen^2x = tan^2x . sen^2x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Btan%5E2x+-+sen%5E2x+%3D+tan%5E2x+.+sen%5E2x%7D)
En efecto, al comprobarse la igualdad se tratará de una identidad trigonometrica.
Eso es todo! Saludos :)
Sabemos que: tanx = senx/cosx → tan²x = (senx/cosx)² = sen²x/cos²x
tan²x - sen²x = sen²x / cos²x - sen²x
tan²x - sen²x = sen²x ( 1/ cos²x - 1 )
tan²x - sen²x = sen²x (1 - cos²x)/cos²x
pero: sen²x + cos²x = 1 → 1 - cos²x = sen²x , asi que:
tan²x - sen²x = sen²x [ (sen²x)/cos²x ]
tan²x - sen²x = sen²x (tan²x)
En efecto, al comprobarse la igualdad se tratará de una identidad trigonometrica.
Eso es todo! Saludos :)
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