Question

1  Si un ángulo interior es 156° ¿Cuánto mide el ángulo exterior del polígono?
2  El ángulo central de un polígono regular es 30°. ¿Cómo se llama dicho polígono?
3   Si el ángulo interior de un polígono equiángulo es 135º ¿Cómo se llama el polígono?

Answer 1

1  Si un ángulo interior es 156° ¿Cuánto mide el ángulo exterior del polígono?
un ángulo interior más el ángulo adyacente externo suman 180º, entonces el ángulo exterior es igual a 180º - 156º =24º
2  El ángulo central de un polígono regular es 30°. ¿Cómo se llama dicho polígono? 
para hallar la cantidad de lados de un polígono teniendo el ángulo central, debo dividir 360º por 30º = 12 , o sea que es un dodecágono
3   Si el ángulo interior de un polígono equiángulo es 135º ¿Cómo se llama el polígono?
es un octógono
la fórmula que me da un ángulo interior es
(L - 2)180º ÷ L
(L - 2 ) 180º ÷ L = 135º
180 º - 360º = 135º
180 º - 135 º = 360º
             45 º = 360º 
               L =   360º ÷ 45º
               L = 8