Question

Un ingeniero desea
diseñar una rampa de salida curva para una carretera de manera tal que un auto
no tenga que depender de la fricción para librar la curva sin patinar. Un auto
ordinario recorre la curva con una velocidad de 25.4 m/s y el radio de la curva
es 79.3 m. ¿Calcular el ángulo q?

Answer 1

Veamos. Las fuerzas sobre el auto son:

El peso, hacia abajo.
La reacción normal del plano (no hay fricción), hacia arriba en la dirección perpendicular.

Entre las dos suministran la fuerza  centrípeta, presente en todo movimiento curvo.

Proyectamos las fuerza sobre el eje x:

Fc = N.sen Ф = m.V²/R

Sobre el eje y: N.cos Ф - m.g = 0; luego N = m.g / cos Ф; reemplazamos:

m.g.sen Ф / cos Ф = m.V² /R; por lo tanto.

tg Ф = V²/(R.g) = (25,4 m/s)² / (79,3 m/s . 9,80 m/s²) = 39,7°

Saludos Herminio