Question

La suma de los cuadrados de dos números enteros pares consecutivos es 452. ¿Cuáles son
estos números?

Answer 1

Un número par es "2x"

El par consecutivo será "2x+2"

 

Y se plantea la ecuación:

 

(2x)² + (2x+2)² = 452 -----> 4x² +4x² +8x +4 = 452 -----> 8x²+8x -448 = 0

 

A resolver con la fórmula general...

                ________

      –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
               2a

 

y operando con ella nos sale...

 

     -8+120

x₁ = ▬▬▬ = 7

        16

 

     -8-120

x₂ = ▬▬▬ = -8

        16

 

Dos soluciones válidas.

Pero estas no son la solución final porque recuerda que hemos partido de representar el primer número par como "2x"

 

Por tanto los números serán:

7x2 = 14 y su consecutivo el 16

-8x2 = -16 y su consecutivo el -14

 

Saludos.

Answer 2

Pueden seer consecutivos.