Question

si la diferencia de los angulos agudos de un triangulo rectangulo es 28 ¿cuales son las medidas de los angulos?

Answer 1

La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°. Y dado que es un triángulo rectángulo, entonces uno de sus ángulos medirá 90° . Si a 180 le restas 90 obtienes una diferencia de 90°. Esta será la suma de tus dos ángulos restantes, ahora, el problema dice ... "la diferencia de esos dos ángulos es 28" ... bueno pues despejemos...      x + (x-28) = 90 ....  2x - 28 = 90 ...... 2x = 90+28  ........      2x = 118 .....   x = 118/2 ......  x = 59   Esto, según la expresión original se traduce como ...   59 + (59 - 28) = 90 ......  59 + 31 =90 ...... 90 = 90 .... Por lo tanto, las medidas de los dos ángulos son :   59 y 31.

Answer 2

ya que es un triángulo rectángulo la suma de los ángulos \alpha +\beta es 90° y el dato te da que la diferencia es 28° ; ahora sólo es cuestión de operar:
$\alpha - \beta = 28 {}^{o} \\ \alpha + \beta = 90 {}^{o} \\ (la \: suma) \\ 2 \alpha = 118 {}^{o} \\ \alpha = 59 {}^{o} \\ \beta = 31 {}^{o}$
las medidas son: 59° y 31°