Question

Encuentra algebraicamente 2 números enteros consecutivos cuyo producto sea 342

Answer 1

Siendo "X" el número y "X+1" su consecutivo:
x(x + 1) = 342 ⇒ x² + x - 342 = 0 

Ecuación de la resolvente:
-b ± $\sqrt{( \frac{b^{2}-4ac}{2a})}$= 0

Sustituyendo:
X = -1 ± $\sqrt{( \frac{1^{2}-(4x1x-342}{2x1})}$ ⇒ X = 18

Por lo tanto:
18 x 19 = 342

Answer 2

Los dos números consecutivos son 18 y 19

Para resolver el problema debemos escribir un ecuación. Llamaremos X al primer numero, lo que nos permite escribir el consecutivo como (X + 1).

¿Cuales serán los dos números?

Nos dicen que el producto de los números es 342, entonces

X * (X+1) = 342

X^2 + X = 342

X^2 + X - 342 = 0

Factorizamos buscando dos números que multiplicado sea -342 y sumados sea 1

(X - 18)* (X + 19) = 0

X = 18

X = -19

Tomamos el valor positivo y teniendo el valor de X, podemos hallar su consecutivo

X = 18

X + 1 = 18 + 1 = 19

Si quieres saber mas sobre números consecutivos

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