Question

Por favor, ayúdenme con esto tres ejercicios, se los agradecería eternamente.

1° Convertir las alturas de presión de 5.00 m de agua y 60 cm Hg en alturas de aceite de densidad 0.750

2°¿Qué profundidad de agua y mercurio se requiere para producir una presión de 100 kPa?

3° Un tubo en U de un área de sección transversal uniforme, abierto a la atmósfera, se llena parcialmente con mercurio. Después se vierte agua en ambos brazos. Si la configuración de equilibrio del tubo es como la que se muestra en la figura, con h2 = 1.00 cm, determine el valor de h1.

Answer 1

3.

como el sistema está en equilibrio, la presión en el punto (2) es la misma en los dos dos brazos. 

Si llamamos: 

ρm = densidad del mercurio 

ρa = densidad del agua 

entonces, hallemos primero la presión en el punto (2) en la rama izquierda: 

P₂= ρa(h₁+ h₂+ h) => 

P₂= (ρa)h₁+ (ρa)h₂+ (ρa)h ❶ 


hallemos ahora la presión en el punto (2) en la rama derecha: 

P₂= (ρm)h₂+ (ρa)h ❷ 

igualemos a continuación P₂de la ec.❶ con P₂de la ec. ❷: 


P₂= P₂=> 


(ρa)h₁+ (ρa)h₂+ (ρa)h = (ρm)h₂+ (ρa)h => 

(ρa)h₁+ (ρa)h - (ρa)h = ρmh₂- (ρa)h₂=> 


h₁= [(ρm)h₂- (ρa)h₂]/(ρa) => 


h₁= (ρm)h₂/(ρa) - (ρa)h₂/(ρa) => 


h₁= h₂[(ρm)/(ρa) - 1] SOLUCION 


sabemos por teoría que la relación de densidades entre el mercurio y el agua es: 

(ρm)/(ρa) = 13.6 

por lo tanto, si sustituimos nos queda: 


h₁= h₂[(ρm)/(ρa) - 1] => 


h₁= h₂[13.6 - 1] => 

h₁= h₂[12.6] => 

h₁= (12.6)h₂SOLUCION