Question

Se lanza una pelota de 300gr verticalmente hacia arriba alcanzando una altura máxima de 50m. Considere la posición inicial como el punto donde la energía potencial es 0. Calcule la velocidad inicial, la energía potencial y cinética cuando la pelota lleva una altura de 10m.

Answer 1

partiendo de las premisas que tienes en el enunciado obtienes que:
para 50m:
v=0 por tanto Em=EP
así que sabiendo que Ep=m*g*h
siendo m la masa, g la constante gravitatoria y h la altura y poniéndolo todo en el SI
Ep=0'3*9'81*50=147'15Julios
por la igualdad que ya he puesto anteriormente Em=147'15Julios
Cumpliendo la ley de conservación de la energía sabes que en el momento del lanzamiento tendrá la misma energía que al final.
para 0m:
Em=Ec
$147.15 = \frac{1}{2} \times m \times {v}^{2}$
${v}^{2} = \frac{147.15 \times 2}{m}$
$v = \sqrt{ \frac{147.15 \times 2}{m} }$
$v = \sqrt{981} = 31.32 \frac{m}{s}$
para 10 m:
Em=Ec+Ep
$147.5 = \frac{1}{2}\times m \times {v}^{2} + m \times g \times h$
$147.15 = m \times ( \frac{1}{2} \times {v}^{2} + g \times h)$

$\frac{147}{m} = \frac{1}{2} \times {v}^{2} \times g \times h$
(147/m)-g*h=(1/2)*v^2
v^2=2((147/m)-g*h)
v^2=(294/m)-g*h
v^2=(294/0'3)-9'81*10
v^2=980-98'1
v=√(881'9)
v=29'69m/s