Question

calcular el número de una progresión aritmetica sabiendo que su primer termino es 1 (a1) y el ultimo es 1241 y la razon es 5.

Answer 1

Se acude a la fórmula del término general de progresiones aritméticas PA y se sustituyen los datos que nos dan con la aclaración de que lo que ahí llama "razón" es en realidad "diferencia" entre términos consecutivos.  La palabra "razón" se reserva para las progresiones geométricas.

Lo que nos piden calcular es "n", que es el número de términos de esa progresión, y nos dan los siguientes datos:

Primer término ... $a_1=1$
Último término ... $a_n=1241$
Diferencia ... $d=5$

La fórmula... 
$a_n=a_1+(n-1)*d \ ...\ sustituyo\ datos\ conocidos... \\ \\ 1241=1+(n-1)*5 \\ \\ 1241=1+5n-5 \\ \\ 1241-1+5=5n \\ \\ 1245=5n \\ \\ n= \frac{1245}{5}= 249\ t\'erminos$

Saludos.