Question

en una progresion geometrica el cuarto y el septimo termino son respectivamente 4 y 12. Entonces el valor del decimo termino es?

Answer 1

   
    Datos :

       a₄ = 4

       a₇ = 12

   Calcular :

       a₁₀ = ?

        Solución :

                            Formula de progresión geométrica :


                                     an = a₁  *  rⁿ⁻¹


                   Se plantea la formula de progresión geométrica , con


                   el cuarto termino y el séptimo termino , así :


                                     a₇ = a₄ * r⁷⁻⁴


                                     a₇ = a₄ * r³


                            Despejando la razón ( r )  , queda :


                                       r³ = a₇ / a₄


                                       r³ = 12 / 4 


                                       r³ = 3 


                                       r = ∛ 3             esta es la razón .

              Entonces , se calcula el décimo termino :


                                     a₁₀ = a₇ * r¹⁰⁻⁷


                                     a₁₀ = 12 * (∛3  )³


                                     a₁₀ =  12 * 3


                                     a₁₀ = 36


                El décimo  termino de la progresión geométrica  es : 

                                   a₁₀ = 36