en una progresion geometrica el cuarto y el septimo termino son respectivamente 4 y 12. Entonces el valor del decimo termino es?
Respuestas
Respuesta dada por:
11
Datos :
a₄ = 4
a₇ = 12
Calcular :
a₁₀ = ?
Solución :
Formula de progresión geométrica :
an = a₁ * rⁿ⁻¹
Se plantea la formula de progresión geométrica , con
el cuarto termino y el séptimo termino , así :
a₇ = a₄ * r⁷⁻⁴
a₇ = a₄ * r³
Despejando la razón ( r ) , queda :
r³ = a₇ / a₄
r³ = 12 / 4
r³ = 3
r = ∛ 3 esta es la razón .
Entonces , se calcula el décimo termino :
a₁₀ = a₇ * r¹⁰⁻⁷
a₁₀ = 12 * (∛3 )³
a₁₀ = 12 * 3
a₁₀ = 36
El décimo termino de la progresión geométrica es :
a₁₀ = 36
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