Question

Las aspas de un ventilador que opera a baja rapidez giran a 250 rpm. Cuando el ventilador se cambia a alta velocidad, la tasa de rotación aumenta uniformemente a 350 rpm en 5,75 s. a) Calcule la magnitud de la aceleración angular de las aspas. b) ¿Cuántas revoluciones efectúan las aspas mientras el ventilador está acelerando?

Answer 1

  
     Datos:

     wo = 250 r.p.m.

     wf =  350 r.p.m.

      t = 5.75 s

      Calcular :

      a )  α = ?

      b)  numero de revoluciones = ?


                    Solución :


                         Transformaciones :


                       250 rev / min * 2π rad / 1 rev * 1 min/ 60 s = 26.17 rad / s


                       350 rev / min * 2π rad / 1 rev * 1 min / 60 s = 36.65 rad / s


           Formula del Movimiento Circular Uniformemente Variado:


                      wf = wo + α * t


                    despejando   α , queda :


                      α =  ( wf - wo ) / t


                      α = ( 36.65 rad / s - 26.17 rad / s) / 5.75 s

             
                      α  = 1.82 rad / s²           parte a )


                     θf = θo + wo * t + α * t² / 2


                     θf - θo = wo * t + α * t² / 2


                     θf - θo = 26.17 rad / s* 5.75 s + 1.82 rad / s² * ( 5.75 s )² / 2


                     θf - θo =150.47 rad +    30.08 rad  = 180.55 rad


                            180.55 rad * 1 rev / 2π rad = 28.73 rev    parte b)

 
                      El numero de revoluciones es  28.73 rev .