si un automóvil se encuentra tomando una curva en la carretera, la cual es totalmente horizontal, ya que carece de peralte por un error en su diseño, si un pasajero mide que la cadena del llavero que pende del interruptor de arranque tiene una inclinación de 17° con respecto a la vertical y se sabe que la curva tiene un radio de curvatura de 100 m ¿Cuál será la velocidad en del automóvil en ese momento?
Respuestas
Si desglosamos el problema, tenemos que calcular la velocidad teniendo como referencia a) el ángulo de la cadena del llavero con respecto a la vertical, y b) el radio de la curva = 100 m.
Existe una ecuación para el cálculo del peralte, que es un valor en grados, que relaciona velocidad con radio de la curva:
Tan α = V²/R x g
Donde
Tan α = valor de peralte
V = velocidad
R = radio de la curva
g = aceleración de la gravedad = 9,81 m/s²
Como no tenemos valor de peralte, pero si tenemos un valor en ángulo para realizar el cálculo, dado por la posición de la cadena del llavero. Sustituimos en la ecuación:
tan 17° = V² / R x g
0,305731 = V² / 100m x 9,81 m/s2
0,305731 x 981 m²/s² = V²
V = √ 299,922111
V = 17,32 m/s
Como 1 m/s = 3,6 Km/h
V = 62,35 Km/h.
La velocidad del automovil al tomar la curva es de 62,35 Km/h.