Question

calcula el área total y el volumen de un hexaedro regular, si la diagonal de una de las caras mide 8cm

Answer 1

Calcula el área total y el volumen de un hexaedro regular, si la diagonal de una de las caras mide 8 cm.

Al hablar de un hexaedro regular nos referimos a un cubo entonces:

Usamos el teorema de pitagoras para determinar su arista.

              D² = a² + a²
      (8 cm)² = a² + a²
      64 cm² = 2a²
64 cm² ÷ 2 = a²
      32 cm² = a²
 √(32 cm²) = a
   5.66 cm = a    ----> arista del cubo

ÁREA TOTAL: 

Área total del cubo= 6 × (arista)²
Área total del cubo= 6 × (5.66 cm)²
Área total del cubo= 6 × 32.04 cm²
Área total del cubo= 192.24 cm²   ------> Rta

VOLUMEN:

Volumen del cubo = (arista)³
Volumen del cubo = (5.66 cm)³
Volumen del cubo = 181.32 cm³  -------> Rta

RTA: El área total del hexaedro es de 192.24 cm² y su volumen es de 181.32 cm³.