Question

Un terreno rectangular mide 2 m más de largo que de ancho y su área es de 80 m2 ¿Cuáles son sus dimensiones?

(explicado usando la formula general ( -b±√b²-4ac/2 = x)

Answer 1

Un terreno rectangular mide 2 m más de largo que de ancho y su área es de 80 m² ¿Cuáles son sus dimensiones?

Su dimensiones  son   x y (x+2)

Area = b. a

80 = x . ( x+2)
$80=x^2+2x x^2+2x-80=0$
$ax^2+bx+c=0$
$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
$\mathrm{Para\:}\quad a=1,\:b=2,\:c=-80:\quad x_{1,\:2}=\frac{-2\pm \sqrt{2^2-4\cdot \:1\left(-80\right)}}{2\cdot \:1}$

$x1 =\frac{-2+\sqrt{2^2-\left(-80\right)\cdot \:1\cdot \:4}}{2}$

$x1=\frac{-2+\sqrt{324}}{2} x1 = 8$


$x2 = \frac{-2-\sqrt{2^2-\left(-80\right)\cdot \:1\cdot \:4}}{2}$
$x2 =\frac{-2-\sqrt{324}}{2} x2 = -10$

Se toma el valor positivo : x = 8

 Remplazar, en las medidas :

x  ⇒ 8 m

x+2 = 8 +2 ⇒ 10 m

RESPUESTA : Sus medias son 10 m de largo y 8 m de ancho.